Decimal number system in hindi सरल शब्दों मे विस्तारपूर्वक वर्णन

What is Decimal number system in hindi

Decimal number का परिचय

दोस्तो Decimal number , number system की एक प्रकार है। आइए देखे number system की प्रकार को

Typse of number system

1. Decimal number system (Base or Radix – 10) – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2. Binary number system (Base or Radix – 2) – 0,1
3. Octal number system (Base or Radix – 8) – 0,1,2,3,4,5,6,7
4. Hexadecimal number system (Base or Radix – 16) –0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

इस आर्टिकल में हमलोग केवल Decimal number की विस्तारपूर्वक चर्चा करेंगे ।

Digital electronics मे number system को जानना अति आवश्यक है क्यूंकि Digital electronics का बुनियाद (Base) number system ही होती है। Digital electronics की शुरुवात number system से ही होती है।

अगर आपको digital electronics को समझना चाहते हो तो पहले आपको number system को समझना बेहद जरूरी है।

Decimal number meaning in hindi

Decimal number = दशमलव पद्धति
Decimal number = दाशमिक संख्या पद्धति
Decimal number = दशाधार संख्या पद्धति

Decimal number definition in hindi

वैसे संख्या पद्धति जिसमे गिनती करने के लिए केवल 10 अंक या 10 symbol का उपयोग किया जाता है दाशमिक संख्या पद्धति (Decimal number system) कहलाता है।

Decimal number system क्या है ?

Decimal number system में केवल 10 symbol का उपयोग करके गणना किया जाता है ये 10 अंक या symbol निम्न है – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Decimal number system में base या radix 10 होती है और इसमे आने वाली possible संख्या 0 से 9 तक होती है।

अत : साधारण उपयोग में लाने वाली संख्या Decimal number ही होती है।

Conversion decimal to other number system in hindi

याद रखे –

Base 2 = 0,1

Base 3 = 0,1,2

Base 4 = 0,1,2,3

Base 5 = 0,1,2,3,4 और इसी पैटर्न में ही Base एवं इसके अंदर आने वाली संख्या बढ़ती रहती है।

उदाहरण :– Decimal number (45)₁₀ को binary number system मे बदले ।

binary मे बदलने के लिए सबसे पहले binary number system की base को देखना होता है या किसी भी number system मे बदलने के लिए उसकी उस number system की base को देखना पड़ता है।

binary number system की base – 2 है इसलिए संख्या 45 को binary number system की base – 2 से भागा करना होता है।

चूंकि base 2 है इसलिए भागफल या शेषफल मे आ सकने वाली 0 या 1 संख्या को ही लिखेंगे और इससे आने वाली बड़ी संख्या को भागा करते रहेंगे जब तक की भागफल या शेषफल मे 0 या 1 ना आ जाए ।

इसलिए (45)₁₀ = (101101)₂ [लास्ट वाली भागफल 1 और शेषफल को नीचे से ऊपर लिखना होता है]

Decimal number (945)₁₀ को Octal number system मे बदले

Octal number system मे बदलने के लिए सबसे पहले Octal number system की base को देखे जैसे की Octal number system की base – 8 है

तो हम 8 से Decimal number (45) को भागा देगें

और Octal number system की base 8 है इसलिए भागफल या शेषफल मे आ सकने वाली 0,1,2,3,4,5,6,7 संख्या को ही लिखेंगे और इससे आने वाली बड़ी संख्या को भागा करते रहेंगे

इसलिए (945)₁₀ = (1661)₈

Decimal number (79)₁₀ को base 5 मे बदले।

base 5 मे बदलने के लिए हमे संख्या को 5 से भागा करना होगा।

चूंकि base 5 है इसलिए भागफल या शेषफल मे आ सकने वाली 0,1,2,3,4 संख्या को ही लिखेंगे और इससे आने वाली बड़ी संख्या को भागा करते रहेंगे

इसलिए (79)₁₀ = (304)₅

संख्या 128 को decimal number या base 10 या decimal number मे बदले

संख्या 128 को decimal number या base 10 मे बदलने के लिए base 10 से भागा करना होता है ।

चूंकि base 10 है इसलिए भागफल या शेषफल मे आ सकने वाली 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 संख्या को ही लिखेंगे और इससे आने वाली बड़ी संख्या को भागा करते रहेंगे।

इसलिए 128 = (128)₁₀ । अत: कोई भी संख्या , Decimal number मे होती है जिसका base 10 होती है।

Decimal number (45)₁₀ को Hexadecimal number मे बदले

Decimal number (45)₁₀ को Hexadecimal number मे बदलने के लिए Hexadecimal number के base –16 से (45) को भागा करना होगा।

चूंकि base 16 है इसलिए भागफल या शेषफल मे आ सकने वाली 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10=A,11=B,12=C,13=D,14=E,15=E संख्या को ही लिखेंगे और इससे आने वाली बड़ी संख्या को भागा करते रहेंगे।

इसलिए (45)₁₀ = (2D)₁₆

Binary number system (101101)₂ को Decimal number system मे बदले

Binary number को Decimal number मे बदलना बहुत ही आसान है आइए एक उदहारण की साहायता से इसे समझते हैं।

चूंकि binary number system की base –2 होती है इसलिए अब 2 की power के रूप में 0,1,2,3,4,5 को इस प्रकार लिखे –

1 × 2⁰ + 0 × 2¹ + 1 × 2² + 1 × 2³ + 0 × 2⁴ + 1 × 2⁵

=1 × 1 + 0 × 2 + 1 × 4 + 1 × 8 + 0 × 16 + 1 × 32

= 1+0+4+8+0+32

= 45

इसलिए Binary number (101101)₂ = (45)₁₀ Decimal number

Addition of number system in hindi

आइए number system की योग करना सीखते हैं

उदाहरण – (27)₁₀ + (35)₁₀ को जोड़े

Step 1:–सबसे पहले 7 और 5 को साधारण जोड़ने की कोशिश करेंगे अर्थात 7+5=12

Step 2:–योगफल 12 , base 10 (base 10 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 )मे नही है जबकि base 10 मे ही योग दिया गया है। इसलिए 12 को सबसे पहले हम base 10 से भागा करेंगे

Step 3 :–अत : अब इसका शेषफल 2 ही 7+5 का योगफल होगा और इसका भागफल 1 , carry होगा।

Step 4 :–अब ; भागफल 1 को carry लेके 2+3=5 के साथ जोड़ देंगे इसलिए योगफल –

अत: (27)₁₀ + (35)₁₀ = (62)^₁₀ इस उदहारण से साफ जाहिर होता है को साधारण योग decimal number में ही होती है।

आइए अब decimal number को छोड़ के दूसरी number system की योग को देखेंगे ।

उदाहरण – (35)₆ + (23)₆ का योग करे

Step –1 :– सबसे पहले 5 और 3 को साधारण जोड़ने की कोशिश करेंगे अर्थात 5+3=8

Step –2:– योगफल 8 , base 6 (base 6 = 0,1,2,3,4,5 ) मे नही है जबकि base 6 मे ही योग दिया गया है। इसलिए 8 को हम base 6 से भागा करेंगे

Step 3 :–अत : अब इसका शेषफल 2 ही 5+3 का योगफल होगा और इसका भागफल 1 , carry होगा।

Step 4 :–अब ; भागफल 1 को carry लेके 3+2=5 के साथ जोड़ देंगे इसलिए कुल योगफल =5+1= 6 योगफल , base 6 ( base 6= 0,1,2,3,4,5) मे नही आता है। इसलिए base 6 से योगफल 6 को भागा देगें ।

Step 5 :–अत : अब शेषफल 0 ही 3+ 2 का योगफल होगी । अर्थात 3+2= 0 और भागफल 1 carry होगी इसलिए कुल योगफल इस तरह होगी –

अत : (35)₆ + (23)₆ = (102)₆